Добрый день!
Помимо зоопарка, обязательно советуем посетить с ребенком купальни (Сечени, Геллерт и др.). Это прекрасный отдых и незабываемое развлечение для всей семьи.
Начиная с 1 мая и до середины сентября работает огромный термальный комплекс
Палатинус на открытом воздухе, расположенный на
острове Маргит. Там есть и бассейны, и лужайки для игр, и закусочные. Вообще остров Маргит - хорошее место для семейных прогулок и семейного отдыха, хотя там находятся и не самые известные достопримечательности Будапешта (см. наш фотоотчет о посещении острова Маргит и купален Палатинус:
http://www.mishanita.ru/2009/08/21/823/). Несколько фотографий этих купален на открытом воздухе:

Купальни Сечени находятся в парке
Варошлигет - советую там погулять: красиво, много достопримечательностей, зелень и чистый воздух. Еще там есть аттракционы (
http://visitbudapest.travel/activities/ ... ent-park/; работают несколько дней в мае, полноценно с июня), но вряд ли это актуально для вашего малыша

. В этом же парке рядом с купальнями находится
зоопарк, так что купание можно совместить с посещением зоопарка. Подробнее о
зоопарка Будапешта читайте тут:
http://www.mishanita.ru/2009/08/31/886/ и тут:
http://www.mishanita.ru/2009/08/31/847/.
Мне кажется, в
парке Варошлигет, как и на острове
Маргит можно провести с ребенком практически целый день. В парке Варошлигет, помимо зоопарка и купален, есть цирк, игровые площадки и красивое озеро, по которому можно покататься на лодке. На острове Магрит можно взять напрокат четырехколесный велосипед-тандем на всю семью "
bringóhintó" (
http://www.mishanita.ru/data/images/Hun ... -17-42.jpg), на нем же можно проехать на территорию купален Палатинус.
Рядом с торговым центром
Mammut на Будайской стороне находится интересная детская игровая площадка
Millenáris Park Zöld Péter, посвященная герою венгерской сказки. Здесь много разного рода каталок, деревянные домики, а также песочница. Вот фотографии этой площадки:
http://www.flickr.com/photos/topbudapest/8026271978/ и
http://www.waymarking.com/waymarks/WM9V ... _Millenris. Родители могут удобно устроиться в тени и наблюдать, как их дети играют в этом уютном безопасном месте. В этом же парке
Millenáris Park есть большой пруд, где приятно погулять, перейти через мостик и поглазеть на огромных рыб. Также тут часто устраиваются представления для детей. В общем, это одно из самых лучших мест в Будапеште для отдыха с детьми. Адрес парка: Fény utca 20-22. В комплексе Fogado, бывшем фабричном здании, часто проходят различные выставки, которые могут быть интересны взрослым.
Что касается машины, мне трудно что-либо советовать, так как мы всегда передвигаемся исключительно на общественном транспорте. Но если у вас есть автомобиль, то можно, например, съездить в аквапарк
Aquaréna в городке Модьород (
Mogyoród) - это 20 км к северо-востоку от Будапешта (ехать нужно по автомагистрали M3). Вот как выглядит этот аквапарк:
https://www.google.ru/search?hl=ru&neww ... ar%C3%A9naЕще можно побывать в океанариуме Будапешта - он называется "
Tropicarium" и находится далековато от исторического центра города, в южной части Буды, в торговом центре "Кампона" (CAMPONA) (адрес: Nagytétényi út 37-45) (как добраться на общественном транспорте, описано тут:
viewtopic.php?f=5&t=25#p242). Для детей в этом торговом центре устроен некий Дворец чудес (
csodák Palotája) - что-то типа научного интерактивного выставочного зала, но вашему малышу это, видимо, еще рано

.
Еще могу посоветовать посетить
аквапарк Aquaworld Budapest, который работает при отеле
Ramada Resort. Немного подробнее об этом аквапарке и о том, как туда добраться (ходят бесплатные автобусы!!), я писала тут:
http://www.mishanita.ru/2009/08/20/756/#comment-3711. Другую информацию на русском языке можно найти тут:
http://www.aqua-world.hu/ru/prices/ . Это великолепный большой аквапарк, в котором есть большая выделенная зона для детей. Там же множество самых разных саун и парных, целый "мир саун". Несколько фотографий аквапарка
Aquaworld (там есть собственно крытый аквапарк и сауны, а также зона с бассейнами на открытом воздухе):


Опытные туристы отмечают, что ситуация с ресторанами и кафе для детей в Будапеште далека от идеальной, но кое-какие заведения всё-таки советуют. Вот парочка вариантов (сами не проверяли, так что больно не бейте

):
1.
Bagolyvár (Замок совы), находится в городском парке Варошлигет (
Városliget), рядом с купальнями Сечени. Адрес:
Gundel Károly út 2. Отзывы:
http://www.tripadvisor.ru/Restaurant_Re ... ngary.html2.
Biarritz Café & Restaurant, находится рядом с Венгерским парламентом.
Адрес:
Kossuth tér 18. 1055. Отзывы:
http://www.tripadvisor.ru/Restaurant_Re ... ngary.html3. Кафе
Villa Bagatelle, на стороне Буды (см. фото тут:
http://visitbudapest.travel/budapest-re ... bagatelle/). Есть открытая игровая зона для детей. Адрес:
Németvölgyi út 17.
4. Ресторан
VakVarjú. Пишут, что заведение отлично подходит для семей с детьми - чуть ли не лучшее в Будапеште для детей. Есть детское меню и детский уголок, где можно поиграть. У ресторана есть три филиала:
1) VakVarjú Buda - Érem utca 2;
2) VakVarjú Pest - Paulay Ede utca 7;
3) VakVarjú Beach (летний) - Kopaszi gát 2.
Отзывы:
http://www.tripadvisor.ru/Restaurant_Re ... ngary.html 
5. Кафе
Szendzso. Есть симпатичный игровой уголок. Уютная домашняя атмосфера. Находится по адресу
Budapest Frankel Leó út 11, со стороны Буды, недалеко от моста Маргит. Парочка фотографий:
http://visitbudapest.travel/budapest-re ... /szendzso/. Отзывы очень хорошие:
http://www.tripadvisor.ru/Restaurant_Re ... ngary.html.
6. В городском парке
Варошлигет есть симпатичное место
TóPart ("Озерный берег"). Работает оно только в летний период, но в мае уже, возможно, будет открыто. Расположено это заведение на том месте, где зимой заливают каток. А в теплую погоду тут можно посидеть в открытом ресторане, погулять по пирсу вдоль озера, поиграть с ребенком на игровой площадке. И всё это на фоне живописного замка Вайдахуньяд! Несколько фотографий есть тут:
http://visitbudapest.travel/budapest-re ... ts/topart/. Адрес:
Olof Palme sétány 5.
7. Ресторан
Náncsi Néni. Очень популярное место. Есть детское меню и детский уголок, но цены высокие! Вкусная традиционная венгерская кухня. Адрес:
Ördögárok út 80, также на стороне Буды. Это довольно далеко от центра! Но место очаровательное:
http://en.wikipedia.org/wiki/N%C3%A1ncs ... taurant%29. Если решите туда ехать, бронируйте столик заранее.
Попозже, может, еще что-нибудь напишу))