Вы, право, меня удивили своим вопросом. Париж настолько велик, он сам одна большая достопримечательность, так что даже сложно выделить небольшой по площади район, который был находился близко ко всем важным туристическим объектам. Посмотрите на туристическую карту, чтобы оценить масштаб - это ведь вам не средний европейский город. Собственно, понятие "основные достопримечательности" применительно к Парижу как-то даже странно звучит. Потому как достопримечательностей там масса, на любой вкус.
Поэтому я советую сначала определиться с тем, что именно Вы хотите посмотреть в Париже, и уже отсюда плясать. Кроме того, важно, собираетесь ли Вы ездить по окрестностям, - тогда имеет смысл поселиться в отеле рядом с тем или иным вокзалом (опять-таки, зависит от направления поездок). А вообще, избежать перемещений на метро всё равно, скорее всего, не удастся.
Так что, возможно, стоит просто исходить из приемлемой для Вас цены отеля.
К сожалению, почти во всех парижских отелях номера крошечные, а за чуть более просторные приходится довольно дорого платить, особенно если это где-то в центральных округах. Так что если хотите по возможности бюджетный вариант, то лучше выбрать отель где-нибудь, скажем, на Монпарнасе и оттуда ездить на метро до интересующих Вас достопримечательностей.
При выборе отеля рекомендую пользоваться сайтом booking.com. Там сейчас есть функция выбора отелей по конкретным критериям: то есть можно, например, указать определенный ценовой диапазон, наличие каких-то важных именно для Вас удобств, а также предпочтительный район или округ. Вообще, что касается района, то на том же букинге удобно смотреть отели прямо по карте города.
Повторюсь, на метро в Париже можно добраться практически до любого места. Так что не обязательно выбирать отель где-нибудь, условно говоря, у самого Лувра или Нотр-Дама. Главное, чтобы метро было рядом.
Как вариант - можно присмотреться к районам "Марэ - Центр Помпиду" и "Тампль - Республика". Не слишком помпезные, но центральные. Монпарнас - тоже достаточно удобный и относительно бюджетный по парижским меркам район. Смотрю, букинг предлагает даже вариант "Париж - центр города" (это как раз в районе Лувра), но там отели в основном весьма дороги. Трудно будет найти что-то "бюджетное", даже порядка 100 евро за ночь. В общем, советую остановиться на упомянутых промежуточных вариантах, а не переплачивать за "звездное расположение".