Добрый день, Светлана!
1. Вообще из аэропорта Барселоны в Кунит можно добраться на
электричке, с 1 пересадкой на вокзале
Sants (расписание см. тут:
http://www.renfe.com/viajeros/cercanias ... index.html). Но, к сожалению, последняя электричка уходит в 22:38. Еще из аэропорта Барселоны до Кунита ходят
автобусы Mon-Bus (
http://www.monbus.cat/), но тут та же история - так поздно они не ходят.
Так что Вам и правда придется искать альтернативные способы проезда.
Существует несколько фирм, которые организуют частный трансфер на автомобилях или микроавтобусах из аэропорта Барселоны до разных курортных городков. Например, такая фирма:
http://www.airportcitytransfer.com. Если указать на сайте количество пассажиров и багажных мест, а также дату и время, то система выдаст примерную стоимость трансфера. Скажем, трансфер для 2-3 человек из аэропорта Барселоны до Кунита обойдется в 152 евро (ночной тариф).
Можно найти и более дешевые варианты. Вот тут, например,
http://www.airportransferservices.com/r ... lona/cunit - получается трансфер примерно за 140 евро. Вот здесь
http://airportstaxitransfers.com/transp ... t-to-Cunit такой же трансфер предлагают за 130 евро, но надо уточнить, включена ли надбавка за ночное время. Вот здесь
http://www.airport-transfers-direct.com ... cunit.html - якобы за 127 евро, но опять же надо уточнить, итоговая ли это стоимость.

Еще стоит обратить внимание на фирму
http://www.barcelona-airport-transfers.co.uk/ (она же
vivatransfers -
http://vivatransfers.com/index.php). Мне кажется, тарифы у них более гуманные. Скажем, из аэропорта Барселоны до Виланова-и-ла-Жельтру (
Vilanova i la Geltrú) - а это недалеко от Кунита! - трансфер будет стоить
65 евро (в графе "Пассажиры" указывала 2 взрослых и 1 ребенка младше 2 лет). Самого Кунита у них в перечне наиболее популярных направлений нет, но это не беда. До Кунита они тоже возят. Для получения точной стоимости
трансфера до Кунита заполните форму у них на сайте:
http://www.barcelona-airport-transfers. ... tions.html - и Вам вскоре сообщат тариф.
К слову сказать, отзывы о фирме
vivatransfers - хорошие (нашла тут:
http://www.tripadvisor.com/ShowTopic-g6 ... lonia.html и тут:
http://www.tripadvisor.com.my/ShowUserR ... RATES_CONT - очень хвалят).
2. Добираться до Монсеррата в Вашем случае проще всего через Барселону. Как доехать до Монсеррата из Барселоны, подробно описано тут:
http://www.mishanita.ru/2012/08/05/16517/. Добираться до Барселоны от Кунита можно на электричке или автобусе.
На автобусе даже удобнее в данном случае, поскольку он идет прямо до площади Испании,
Plaça Espanya, откуда и отходят электрички в сторону Монсеррата.
Расписание автобуса Кунит-Барселона можно посмотреть тут:
http://www.monbus.cat/.